15.某人练习射击,共有5发子弹,每次击中目标的概率为0.6,若他只需要在五次射击中四次击中目标就算合格,一旦合格即停止练习.则他在第五次射击结束时恰好合格的概率为( )
A. | 0.64×0.4 | B. | C${\;}_{5}^{4}$•0.64•(1-0.6)+C${\;}_{5}^{5}$•0.65 | ||
C. | 0.64 | D. | C${\;}_{4}^{3}$×0.64×0.4 |
13.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)•g(x)+f(x)•g′(x)>0,且f(-3)•g(-3)=0,则不等式f(x)•g(x)<0的解集是( )
A. | (-3,0)∪(3,+∞) | B. | (-3,0)∪(0,3) | C. | (-∞,-3)∪(3,+∞) | D. | (-∞,-3)∪(0,3) |
12.阅读下图所示的程序框图,该框图表示的函数是( )
A. | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x≥0}\\{x+1,x<0}\end{array}\right.$ | B. | y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2},x≥0}\\{{x}^{2},x<0}\end{array}\right.$ | ||
C. | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<0}\\{\frac{1}{2},x=0}\\{x+1,x>0}\end{array}\right.$ | D. | y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x>0}\\{\frac{1}{2},x=0}\\{x+1,x<0}\end{array}\right.$ |
11.甲,乙两人进行射击比赛,每人射击6次,他们命中的环数如下表:
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
注:$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$(x1+x2+…+xn)
S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2].
甲 | 5 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 |
乙 | 6 | 7 | 4 | 10 | 9 | 9 |
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
注:$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$(x1+x2+…+xn)
S2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2].
9.已知函数f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{3}$),ω>0,f($\frac{π}{6}$)=f($\frac{π}{3}$),f(x)在区间($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$)有最小值无最大值,则?的值为( )
A. | $\frac{14}{3}$ | B. | $\frac{13}{3}$ | C. | $\frac{3}{14}$ | D. | $\frac{3}{13}$ |
8.某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
表1
表2
(1)先确定x,y,再完成下列频率分布直方图.
(2)估计A类工人生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
0 247453 247461 247467 247471 247477 247479 247483 247489 247491 247497 247503 247507 247509 247513 247519 247521 247527 247531 247533 247537 247539 247543 247545 247547 247548 247549 247551 247552 247553 247555 247557 247561 247563 247567 247569 247573 247579 247581 247587 247591 247593 247597 247603 247609 247611 247617 247621 247623 247629 247633 247639 247647 266669
表1
生产能力分组 | 人数 |
[100,110) | 4 |
[110,120) | 8 |
[120,130) | x |
[130,140) | 5 |
[140,150) | 3 |
生产能力分组 | 人数 |
[110,120) | 6 |
[120,130) | y |
[130,140) | 36 |
[140,150) | 18 |
(2)估计A类工人生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)