题目内容

17．4名优秀学生全部保送到3所大学去，每所大学至少去一名，则不同的保送方案有36种（用数字作答）．

分析 根据题意，分两步进行，先把4名学生分成3组有$C_4^2$种，再将3组对应3个学校，有A33=6种情况，进而由分步计数原理，计算可得答案

解答 解：把四名学生分成3组有$C_4^2$种，再把三组学生分配到三所大学有$A_3^3$种，故共有$C_4^2A_3^3=36$种．
故答案为：36．

点评 本题考查分步计数原理的运用，关键是审清题意，明确分组的方法．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]；
（1）求f′（x）；         
（2）求f（x）的最大值与最小值．
8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，f（A）=-$\sqrt{3}$-1，求△ABC周长的最大值．
5．如图给出的是计算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i≤11B．i≤10C．i≥10D．i≥11
12．阅读下图所示的程序框图，该框图表示的函数是（　　）
A．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
2．已知f（x）=m-ncos3x（n＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$．
（1）求函数g（x）=-4msin（3nx）的周期、最值，并求取得最值时的x值；
（2）求函数g（x）=-4msin（3nx）的单调区间．
9．命题“若p3+q3=2，则p+q≤2”的结论的否定应该是（　　）
A．p+q=2B．p+q≥2C．p+q≠2D．p+q＞2
6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{（x-4）（x-6），x＞3}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（　　）
A．（23，24）B．（24，27）C．（21，24）D．（24，25）
7．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{5}$

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