13．设a.b∈R.且a2+4b2=4.求证:|3a2-16ab-12b2|≤20．——青夏教育精英家教网——

13．设a，b∈R，且a²+4b²=4，求证：|3a²-16ab-12b²|≤20．

12．化简：$\frac{sinαsin（3π-α）}{cosα•sin（-α-π）•tan（π+α）}$．

11．已知函数f（x）=ax³+bx²（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

10．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总数	26	24	50

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）
附：

P（K²》k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

（K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

无充分依据

9．某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两个小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组；[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示，则这40名学生中健康上网天数超过20天的人数10．

8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（$\frac{1}{3}$，2），在y轴右侧与x轴的第一个交点为R（$\frac{5}{6}$，0）．
（1）求函数y的解析式；
（2）已知方程f（x）-m=0在区间[-$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}$]上有解，求实数m的取值范围．

7．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果?m，n∈R，f（m²-6m+23）+f（n²-8n）＜0成立，那么点P（m，n）与圆A：（x-3）²+（y-4）²=4的位置关系是（　　）

6．求下列函数的导数：
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；
（2）y=x（x²+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

5．已知某种商品原来定价每件2元，每月卖出20件，如果价格上涨x成（这里的x成即为$\frac{x}{10}$，0＜x≤10，x∈N），每月卖出数量将减少y成，若y=$\frac{2}{3}$x，那么当x为何值时，每月售货金额最大？最大值为多少？

4．已知某物体一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数：T（t）=t²-3t+60，t=0表示中午12：00，则下午15：00时该物体的温度是（　　）

0 247402 247410 247416 247420 247426 247428 247432 247438 247440 247446 247452 247456 247458 247462 247468 247470 247476 247480 247482 247486 247488 247492 247494 247496 247497 247498 247500 247501 247502 247504 247506 247510 247512 247516 247518 247522 247528 247530 247536 247540 247542 247546 247552 247558 247560 247566 247570 247572 247578 247582 247588 247596 266669