7．若X-N=( )(参考值:P=0.6826,P=0.9544,P=0.9974)A．0.4772B．0.1574C．0.2718D．0.1359——青夏教育精英家教网——

7．若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）=（　　）
（参考值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

6．已知函数f（x）=x（x-c）²（c∈R）在x=2处有极小值．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

5．斜率为$\frac{1}{2}$的直线l经过抛物线x²=4y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．

4．抛物线y²=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k₁，k₂，则$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．

3．某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望EX=500．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，BC=1，BB₁=2，AB=$\sqrt{2}$，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A-EB₁-A₁的正切值．

1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：

组别	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	5	18	28	26	17	6

（Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ²）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ²近似为样本方差s²=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

20．用数学归纳法证明结论：（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×5×…×（2n-1）（n∈N^*）时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式为2（2k+1）．

19．下列命题：
①sin2x=cosx，则sinx=$\frac{1}{2}$；
②若关于x的方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）无两个不相等的实根，则ac≥0；
③若非零向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为60°；
④若集合A={x|x²+2x-3＜0，x∈R}，则集合A∩Z的子集个数为8．
其中真命题为②④．（填序号）

18．己知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l过点M（1，0），倾斜角为α．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程，并写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）若直线l曲线C交于点A、B，且|MA|-|MB|=1，求直线l的方程．

0 247312 247320 247326 247330 247336 247338 247342 247348 247350 247356 247362 247366 247368 247372 247378 247380 247386 247390 247392 247396 247398 247402 247404 247406 247407 247408 247410 247411 247412 247414 247416 247420 247422 247426 247428 247432 247438 247440 247446 247450 247452 247456 247462 247468 247470 247476 247480 247482 247488 247492 247498 247506 266669