7．在平面直角坐标系xOy中.已知椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{{{a} {1}}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{{b} {1}}^{2}}$=1(a1＞b1＞0)的离心率为$——青夏教育精英家教网——

7．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的长轴长度与椭圆C₁的短轴长度相等，且一个焦点的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）
（1）求椭圆C₁，C₂的方程；
（2）若斜率为k的直线OM交椭圆C₂于点M，垂直于OM的直线ON交椭圆C₁于点N，求|MN|的最小值．

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	若f′（x₀）不存在，则曲线y=f（x）在点（x₀，y₀）处就没有切线
	B．	若曲线y=f（x）在点（x₀，y₀）处有切线，则f′（x₀）必存在
	C．	若f′（x₀）不存在，则曲线y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线斜率不存在
	D．	若曲线y=f（x）在点（x₀，y₀）处没有切线，则f′（x₀）有可能存在

5．已知函数f（x）=-x²+ax，g（x）=2lnx-b，且两函数在x=2处有相同的切线．
（1）求两函数的解析式；
（2）是否存在实数m，使得函数y=f（x）+m的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

4．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半轴长是1
（1）求椭圆M的方程
（2）已知C是椭圆M上异于左、右顶点A，B的一动点，作CD⊥x轴于点D，延长DC到点E，使得|DC|=|CE|，直线BE交直线x=-2于点F，AF的中点是G，试判断直线GE与以AB为直径的圆的位置关系．

3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（-2，0）和点Q（1，e），其中e是椭圆M的离心率，
（1）求椭圆M的方程
（2）若点B与点A关于原点对称，动点T满足TB⊥x轴，连接AT交椭圆M于点P（异于点A），在x轴上是否存在定点C，使得BP⊥TC？若存在，求出定点C的坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为2-$\sqrt{3}$，其离心率e是方程2x²-3$\sqrt{3}$x+3=0的根．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）（2）若椭圆C长轴的左右端点分别为A₁，A₂，设直线x=4与x轴交于点D，动点M是直线x=4上异于点D的任意一点，直线A₁M，A₂M与椭圆C交于P，Q两点，问直线PQ是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由．

1．不等式$lo{g_{\frac{1}{5}}}（{x^2}-2x-3）＞{x^2}$-2x-9的解集为（-2，-1）∪（3，4）．

6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3a，c=2，则当角A取最大值时，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

5．设a∈R，若函数y=e^x+2ax，x∈R有大于0的极值点，则（　　）

a＜-$\frac{1}{e}$

a＞-$\frac{1}{e}$

a＜-$\frac{1}{2}$

a＞-$\frac{1}{2}$

4．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x没有实数根，那么f（f（x））=x是否有实数根？并证明你的结论．

0 247260 247268 247274 247278 247284 247286 247290 247296 247298 247304 247310 247314 247316 247320 247326 247328 247334 247338 247340 247344 247346 247350 247352 247354 247355 247356 247358 247359 247360 247362 247364 247368 247370 247374 247376 247380 247386 247388 247394 247398 247400 247404 247410 247416 247418 247424 247428 247430 247436 247440 247446 247454 266669