3．若复数 (m2-5m+6)+(m2-3m)i 是纯虚数.则实数m的值．——青夏教育精英家教网——

3．若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i 是纯虚数（i是虚数单位），则实数m的值．

2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
…
按照此规律第n个等式的等号右边的结果为n（2n+1）．

1．已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，
（1）求cos²θ的值
（2）求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．

20．已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（2）求证：$（1+\frac{2}{2×3}）（1+\frac{4}{3×5}）…[1+\frac{2^n}{{（{2^{n-1}}+1）（{2^n}+1）}}]＜e$，（其中n∈N^*，e是自然对数的底）．

19．已知函数f（x）=2|x（x-a+1）|+3x（a∈R），g（x）=x²-3x．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），不等式4≤h（x）≤16对任意的x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

18．已知sina+cosa=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a∈（0，π），则sinacosa的值为（　　）

±$\frac{1}{8}$

17．与角-420°终边相同的角是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

$\frac{5π}{3}$

16．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}-a}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）若关于x的方程k•f（x）=2^x在（0，1]上有解，求k的取值范围．

15．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：
①f（x）为奇函数； ②f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期为π； ④f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
⑤f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{2}$，0）成中心对称．
其中正确说法的序号是①②④．

14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，F₁，F₂为左右焦点，P（m，n）为椭圆上异于顶点的一点，记∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，下列结论正确的是②④⑤
①若△PF₁F₂是锐角三角形，则sinα＜cosβ．
②椭圆的离心率e=$\frac{sin（α+β）}{sinα+sinβ}$；
③若△PF₁F₂是锐角三角形，则它的外心到三边距离之比为sinα：sinβ：sin（α+β）；
④存在一个定圆与以P为圆心PF₂为半径的圆相切；
⑤$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$≥（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）²．

0 247249 247257 247263 247267 247273 247275 247279 247285 247287 247293 247299 247303 247305 247309 247315 247317 247323 247327 247329 247333 247335 247339 247341 247343 247344 247345 247347 247348 247349 247351 247353 247357 247359 247363 247365 247369 247375 247377 247383 247387 247389 247393 247399 247405 247407 247413 247417 247419 247425 247429 247435 247443 266669