14.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.随机抽出8位,他们的数学分数从小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,男女同学分别抽取多少人?
(Ⅱ)若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号12345678
数学分数x6065707580859095
物理分数y7277808488909395
根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由.
参考公式:相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}\sqrt{\sum_i^n{({y_i}-\overline y}}{)^2}}}$;回归直线的方程是:$\widehat{y}$=bx+a.
其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$;
参考数据:$\overline{x}$=77.5,$\overline{y}$=85,$\sum_{i=1}^{8}$(x1-$\overline{x}$)2≈1050,$\sum_{i=1}^{8}$(y1-$\overline{y}$)2≈456;$\sum_{i=1}^{8}$(x1-$\overline{x}$)(y1-$\overline{y}$)≈688,$\sqrt{1050}$≈32.4,$\sqrt{456}$≈21.4,$\sqrt{550}$≈23.5.
 0  247142  247150  247156  247160  247166  247168  247172  247178  247180  247186  247192  247196  247198  247202  247208  247210  247216  247220  247222  247226  247228  247232  247234  247236  247237  247238  247240  247241  247242  247244  247246  247250  247252  247256  247258  247262  247268  247270  247276  247280  247282  247286  247292  247298  247300  247306  247310  247312  247318  247322  247328  247336  266669 

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