在△ABC中.若b=2asinB.则A为 ( )A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$或$\frac{π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在△ABC中，若b=2asinB，则A为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}π$

D．

$\frac{5}{6}π$或$\frac{π}{6}$

分析利用正弦定理，可把b=2asinB变形为sinB=2sinAsinB，从而解出sinA，进而求出A

解答解：将a=2RsinA，b=2RsinB代入b=2asinB中，
得2RsinB=2•2RsinAsinB，
解得sinA=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜A＜180°，
∴A=30°或150°．
故选：D．

点评本题利用了正弦定理的变形a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，比较简单，属于基本知识的考查．

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11．现有16个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为（　　）

x	2	3	3	6	6
y	2	6	6	10	11

则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（　　）

15．某家用电器的单价为2000元，现用分期付款的方式购买一件该家用电器，购买后1个月第1次还款，以后每月还款1次，每次还款数额相同，12个月还清，月利率为0.8%，若按复利计算，那么每月还款大约为多少元？（参考数据：1.008¹²≈1.1）

5．已知第一象限的点P（a，b）在一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+2图象上运动，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为（　　）

12．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

模型	模型1	模型2	模型3	模型4
相关系数r	0.98	0.80	0.50	0.25

9．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀，使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是①③（填上正确的序号）
①f（x）=x²，②f（x）=e^-x，③f（x）=lnx．

10．在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任意一点P关于斜坐标系xOy的斜坐标定义为：若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，其中向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别为斜坐标轴x，y轴同方向的单位向量，则P点的坐标为（x，y）．
（1）若P点的坐标为（3，-2），则|$\overrightarrow{OP}$|$\sqrt{7}$；
（2）以O为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为x²+y²+xy=4．

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