12．已知a＞b.则下列不等式中成立的是( )A．a2＞b2B．ac＞bcC．|a|＞|b|D．2a＞2b——青夏教育精英家教网——

12．已知a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）

11．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断$\frac{b}{2a}$与0的大小，并说明理由；
（2）设g（x）=f（x）+bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g（x₁）=g（x₂）=0，求|x₁-x₂|的取值范围；
（3）求证：f（m+3）＞0．

10．（1）已知关于x的不等式ax²+2x+c＞0的解集为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
（2）已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

9．已知函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$ cos（2x+θ）（x∈R）满足2015^f（-x）=$\frac{1}{{{{2015}^{f（x）}}}}$，且f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是减函数，则θ的一个可能值是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

$\frac{5π}{3}$

8．等差数列{a_n}中，a₁＞0，公差d＜0，S_n为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，S_n）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（　　）

7．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求实数a的取值范围．

6．已知函数f（x）=2lnx-x²．
（1）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）若函数f（x）与g（x）=x+$\frac{a}{x}$（a∈R）有相同极值点，且对于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，e]$，不等式f（x₁）-g（x₂）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

5．命题p：方程$\frac{x^2}{m-9}$+$\frac{y^2}{25-m}$=1表示椭圆；命题q：关于x的不等式|x+3|+|x-4|＜m有解．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

4．若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]（a＜b）上函数值的取值范围恰好是$[\frac{a}{2}，\frac{b}{2}]$，则称区间[a，b]（a＜b）是函数f（x）的一个减半压缩区间．若函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+m存在一个减半压缩区间[a，b]（（b＞a≥1）．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）的减半压缩区间为[1，5]；
（2）m的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

3．已知a+b+c=2014，a，b，c∈R₊，则$\frac{2015}{a+1}+\frac{2015}{b+c}$的最小值为4．

0 247069 247077 247083 247087 247093 247095 247099 247105 247107 247113 247119 247123 247125 247129 247135 247137 247143 247147 247149 247153 247155 247159 247161 247163 247164 247165 247167 247168 247169 247171 247173 247177 247179 247183 247185 247189 247195 247197 247203 247207 247209 247213 247219 247225 247227 247233 247237 247239 247245 247249 247255 247263 266669