16．已知抛物线C的顶点在坐标原点O.焦点F在x轴的正半轴上.抛物线上的点N到F的距离为2.且N的横坐标为1.过焦点F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线于A.B两点.且与其准线交于点D．(1)求抛物线C的——青夏教育精英家教网——

16．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线上的点N到F的距离为2，且N的横坐标为1，过焦点F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若线段AB的长为8，求直线l的方程；
（3）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA、MD、MB的斜率始终满足2k_MD=k_MA+k_MB？若存在，求点M的坐标，若不存在，说明理由．

15．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求证：{a_n-n}是等比数列；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n的表达式．

14．已知函数y=lg（$\frac{1}{x}$-1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式$\frac{9x}{2-2x}$-m²x-2mx＞-2恒成立，则正实数m的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{6}-2}{2}$）．

13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）+sin（π+x）sinx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）设A，B，C是△ABC的三个内角，且f（$\frac{A}{2}$）=0，f（$\frac{B}{2}$）=$\frac{1}{10}$，求f（$\frac{C}{2}$）的值．

12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（　　）

$\frac{π}{16}$

$\frac{π}{32}$

$\frac{π}{64}$

11．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值与最小值．

10．已知函数f（x）=log₃$\frac{m{x}^{2}+8x+2}{{x}^{2}+1}$在（$\frac{1}{4}$，1）上有意义，求整数m的最小值．

9．已知△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若b²-c²=$\frac{1}{2}$a²，求sinB•cosC的值；
（3）若7c²-7b²=5a²，求$\frac{b}{c}$的值．

如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF=$\frac{π}{6}$，点E，F的直径AB上，且∠ABC=$\frac{π}{6}$．
（1）若CE=$\sqrt{13}$，求AE的长；
（2）设∠ACE=α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

7．若对任意的x＞1，x²+3≥a（x-1）恒成立，则实数a的最大值是6．

0 247015 247023 247029 247033 247039 247041 247045 247051 247053 247059 247065 247069 247071 247075 247081 247083 247089 247093 247095 247099 247101 247105 247107 247109 247110 247111 247113 247114 247115 247117 247119 247123 247125 247129 247131 247135 247141 247143 247149 247153 247155 247159 247165 247171 247173 247179 247183 247185 247191 247195 247201 247209 266669