10．已知F1.F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左右焦点.B是椭圆的上顶点.BF2的延长线交椭圆于点A.过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C．(1)——青夏教育精英家教网——

10．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B是椭圆的上顶点，BF₂的延长线交椭圆于点A，过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C．
（1）若点C坐标为$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF₂|=$\sqrt{2}$，求椭圆的方程；
（2）若F₁C⊥AB，求椭圆的离心率．

9．某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：

M	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
频数	3	6	12	6	3

（1）设x=$\frac{M}{100}$，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；
（参考公式：$\hat y=\hat bx+\hat a$；其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\overline a=\overline y-\hat b\overline x$）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入．

8．正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，则∠BDE=60°．

7．已知函数f（x）=e^2x，g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（　　）

$1+\frac{ln2}{2}$

$1-\frac{ln2}{2}$

6．已知两个集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$则A∩B=（　　）

5．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x-ln（x-p）．
（Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））处的切线方程；
（Ⅱ）判断函数g（x）的零点个数，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列{a_n}满足：0＜a_n≤3，n∈N^*，且3（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）=2015．若不等式f（a₁）+f（a₂）+..+f（a₂₀₁₅）≤g（x）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值．

4．设m∈R，函数f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos²（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范围．

3．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

2．下列判断不正确的是（　　）

	A．	若ξ-B（4，0.25），则Eξ=1
	B．	命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，x₀²＜0”
	C．	从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样
	D．	10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等

1．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为（　　）

0 246848 246856 246862 246866 246872 246874 246878 246884 246886 246892 246898 246902 246904 246908 246914 246916 246922 246926 246928 246932 246934 246938 246940 246942 246943 246944 246946 246947 246948 246950 246952 246956 246958 246962 246964 246968 246974 246976 246982 246986 246988 246992 246998 247004 247006 247012 247016 247018 247024 247028 247034 247042 266669