题目内容
1．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | -2 | D． | -3 |
分析 由题意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d．结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1=-4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案．
解答 解：设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a4=a1+3d．
因为a1、a3、a4成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=-4d．
所以$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{2{a}_{1}+7d}$=2，
故选：A．
点评 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题．
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12．复数${（{\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}}）^{2015}}$计算的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | -i | C． | $\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$ | D． | $\frac{-1+i}{{\sqrt{2}}}$ |
如图，CE为圆O的直径，PE为圆O的切线，E为切点，PBA为圆O的割线，交CE于D点，CD=2，AD=3，BD=4，则圆O的半径为r=4；PB=20．