3．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.四个顶点所围成菱形的面积为——青夏教育精英家教网——

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，四个顶点所围成菱形的面积为8$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线L：y=kx+m与椭圆C交于两个不同点A（x₁，x₂）和B（x₂，y₂），O为坐标原点，且k_OA•k_OB=-$\frac{1}{2}$，求y₁，y₂的取值范围．

2．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x+1在区间（1，4）上为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为（　　）

1．有两个每项都是正数的数列{a_n}、{b_n}，a₁=1，b₁=2，a₂=3，且b_n是a_n与a_n+1的等差中项，a_n+1是b_n与b_n+1的等比中项，求$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．

20．已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，请说明理由
（2）若函数在区间[3，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）的表达式．

19．已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前五项和S₅=20，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，若存在n∈N^*，使得T_n-λa_n+1≥0成立．求实数λ的取值范围．

18．三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b的取值范围是（　　）

[-6，0）∪（ 0，2]

[-2，0）∪（ 0，6]

17．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是$\frac{12}{13}$，则循环体的判断框内①处应填（　　）

16．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}lgx（{x＞0}）\\-\frac{1}{x}（{x＜0}）\end{array}$则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA=$\sqrt{6}$，M为PC的中点．
（1）求异面直线PB与MD所成的角的大小；
（2）求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值．

14．函数f（x）=x³-$\frac{a}{2}$x²-2a²x+$\frac{3}{2}$的图象经过四个象限，则a的取值范围是（-∞，-$\frac{9\sqrt{11}}{22}$）∪（1，+∞）．

0 246817 246825 246831 246835 246841 246843 246847 246853 246855 246861 246867 246871 246873 246877 246883 246885 246891 246895 246897 246901 246903 246907 246909 246911 246912 246913 246915 246916 246917 246919 246921 246925 246927 246931 246933 246937 246943 246945 246951 246955 246957 246961 246967 246973 246975 246981 246985 246987 246993 246997 247003 247011 266669