8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6}-{y^2}$=1的焦点重合.且与x轴.y轴的正半轴分别交于A.B两点.若|——青夏教育精英家教网——

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6}-{y^2}$=1的焦点重合，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若|AB|=5
（1）求椭圆的方程；
（2）已知F₁为椭圆的左焦点，求△ABF₁的面积．

7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数为2．

6．已知集合A={x|0≤$\sqrt{{x}^{2}}$≤1}，B={x|-p≤x≤p}，要使A=B，则p的值为1．

5．5个人坐一排，甲、乙必须相邻且甲不坐正中间的坐法有36种．

4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，0），ω＞0，又函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$）（k＞0）是以$\frac{π}{2}$为最小正周期的周期函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最大值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，是否存在正实数t，使得函数f（x）的图象能由函数g（x）=t$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的图象按向量平移得到．

3．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）e^2x+x（a∈R）
（1）求f（x）在（0，+∞）上的单调区间；
（2）若f（x）＜2ae^x在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$（x≠-1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞b＞0，且c=$\frac{1}{b（a-b）}$，求证：f（a）+f（c）$＞\frac{3}{4}$．

1．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值和最小值（0.69＜ln2＜0.70）；
（3）求证：ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

20．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，0＜α$＜\frac{π}{2}$，求tan（α-$\frac{π}{6}$）及sinα的值．

19．已知等差数列{a_n}的公差d＞0，前n项和为S_n，且a₁=2，S₂•S₃=$\frac{112}{3}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从{a_n}中抽取一个公比为q的等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k₁=1，且k₁＜k₂＜…＜k_n＜…，k_n∈N^*，求满足条件的最小q值．

0 246749 246757 246763 246767 246773 246775 246779 246785 246787 246793 246799 246803 246805 246809 246815 246817 246823 246827 246829 246833 246835 246839 246841 246843 246844 246845 246847 246848 246849 246851 246853 246857 246859 246863 246865 246869 246875 246877 246883 246887 246889 246893 246899 246905 246907 246913 246917 246919 246925 246929 246935 246943 266669