函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lnx.x＞0}\\{{x}^{2}-2x.x≤0}\end{array}\right.$的零点个数为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数为2．

分析根据函数f（x）的解析式，分类列出f（x）=0的方程组，求出方程组的解，即可求出函数f（x）的零点个数．

解答解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lnx=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{{x}^{2}-2x=0}\end{array}\right.$，
解得x=1或x=0，
所以函数f（x）的零点个数是2，
故答案为：2．

点评本题考查分段函数的零点，以及分类讨论思想的应用，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	E，F，G，H四点不共面		B．	EFGH是梯形
	C．	EG⊥FH		D．	EFGH是矩形

20．太阳光的入射角（光线与地面所成的角）为$\frac{π}{6}$，要使长为m的木棒在地面上的影子最长，则木棒与地面所成的角应为60°，其最大影长为2m．

15．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=4．

2．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$（x≠-1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞b＞0，且c=$\frac{1}{b（a-b）}$，求证：f（a）+f（c）$＞\frac{3}{4}$．

12．在复平面内指出与复数z₁=1+2i，z₂=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z₃=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z₄=-2+i对应的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论．

19．设扇形AOB半径为a，中心角为锐角α，圆心为O，从A向半径OB作垂线，垂足为B₁；由B₁作弦AB的平行线，与OA交于A₁，反复如此做，得到△ABB₁，△A₁B₁B₂，…，△A_nB_nB_n+1，…，它们的面积分别为S₁，S₂，…，S_n，…，求所有这些三角形的面积之和．

16．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₅=35，a₁、a₄、a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{{2}^{n}-1}}$，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{7}\\{4}\end{array}]$．
（1）求A的特征值和对应的特征向量；
（2）计算A⁵α的值．

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