题目内容

7.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lnx,x>0}\\{{x}^{2}-2x,x≤0}\end{array}\right.$的零点个数为2.

分析 根据函数f(x)的解析式,分类列出f(x)=0的方程组,求出方程组的解,即可求出函数f(x)的零点个数.

解答 解:由题意得,$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{lnx=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{{x}^{2}-2x=0}\end{array}\right.$,
解得x=1或x=0,
所以函数f(x)的零点个数是2,
故答案为:2.

点评 本题考查分段函数的零点,以及分类讨论思想的应用,属于基础题.

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