7．已知F为抛物线y2=4x的焦点.过点F引一条直线与抛物线交于A.B两点.与抛物线准线交于D点．(Ⅰ)求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB——青夏教育精英家教网——

已知F为抛物线y²=4x的焦点，过点F引一条直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线准线交于D点．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）在抛物线上是否存在一点M，使直线MA，MD，MB的斜率成等差数列，若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=4且a=2，求角A及△ABC面积的最大值．

5．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值为-1，则实数a=（　　）

4．某中学校本课程开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生．
（Ⅰ）求在D课程没有被选中的条件下，A课程被甲选中的概率；
（Ⅱ）记“这3名学生选择A课程的人数”为X，求X的分布列和数学期望．

如图，在△ABC中，AB=AC，D在线段AC上，且AC=$\sqrt{2}$AD，BD=1．
（Ⅰ）若A=$\frac{π}{2}$，求sin∠DBC的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0），若f（x）在区间[$\frac{1}{3}$，1]上具有单调性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），则下列有关f（x）的命题正确的有①③④⑤（把所有正确的命题序号都写上）
①f（x）的最小正周期为2；
②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有单调性；
③当x=$\frac{1}{3}$时，函数f（x）取得最值；
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）为奇函数；
⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx图象的一个对称中心．

1．已知离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在此双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则点P到x轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

20．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（　　）

19．在平面直角坐标系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，则（x+1）²+y²的取值范围是（　　）

[$\sqrt{5}$，5]

[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]

[$\frac{9}{2}$，25]

18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）⁵的二次展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象大致形状为（　　）

0 246715 246723 246729 246733 246739 246741 246745 246751 246753 246759 246765 246769 246771 246775 246781 246783 246789 246793 246795 246799 246801 246805 246807 246809 246810 246811 246813 246814 246815 246817 246819 246823 246825 246829 246831 246835 246841 246843 246849 246853 246855 246859 246865 246871 246873 246879 246883 246885 246891 246895 246901 246909 266669