17．已知函数f=cosπx在区间[0.2]上的图象交于A.B两点.则△OAB面积是( )A．$\frac{3\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{5——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[0，2]上的图象交于A，B两点，则△OAB面积是（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{8}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{5\sqrt{2}}{8}$

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（　　）

	A．	点P到平面QEF的距离		B．	三棱锥P-QEF的体积
	C．	直线PQ与平面PEF所成的角		D．	二面角P-EF-Q的大小

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，半焦距为c，B（0，1）为其上顶点，且a²，c²，b²，依次成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）P，Q为椭圆上的两个不同的动点，且．k_BP•k_BQ=e²
（i）试证直线PQ过定点M，并求出M点坐标；
（ii）△PBQ是否可以为直角三角形？若是，请求出直线PQ的斜率；否则请说明理由．

14．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a为常数）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（e，+∞）内有极值．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞）．求证：f（x₂）-f（x₁）＞e+2-$\frac{1}{e}$（注：e是自然对数的底数）．

抛物线C：x²=4y，直线l₁：y=kx交C于点A，交准线于点M．过点M的直线l₂与抛物线C有唯一的公共点B（A，B在对称轴的两侧），且与x轴交于点N．
（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）求S_△AOB：S_△MON的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．

11．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为正整数d．若S₃²+a₃²=1，则d的值为1．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，底面A₁B₁C₁D₁是边长为a的正方形，侧棱AA₁的长为b，E为侧棱BB₁上的动点（包括端点），则（　　）

	A．	对任意的a，b，存在点E，使得B₁D⊥EC₁
	B．	当且仅当a=b时，存在点E，使得B₁D⊥EC₁
	C．	当且仅当a≥b时，存在点E，使得B₁D⊥EC₁
	D．	当且仅当a≤b时，存在点E，使得B₁D⊥EC₁

9．已知x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（Ⅰ）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若|x₁|+|x₂|=2$\sqrt{2}$，求实数b的最大值．

8．已知抛物线C：x²=2py（p＞0），抛物线上一点Q（m，$\frac{1}{2}$）到焦点的距离为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）设过点M（0，2）的直线l与抛物线C交于A，B两点，且A点的横坐标为n（n∈N^*）
（ⅰ）记△AOB的面积为f（n），求f（n）的表达式
（ⅱ）探究是否存在不同的点A，使对应不同的△AOB的面积相等？若存在，求点A点的坐标；若不存在，请说明理由．

0 246405 246413 246419 246423 246429 246431 246435 246441 246443 246449 246455 246459 246461 246465 246471 246473 246479 246483 246485 246489 246491 246495 246497 246499 246500 246501 246503 246504 246505 246507 246509 246513 246515 246519 246521 246525 246531 246533 246539 246543 246545 246549 246555 246561 246563 246569 246573 246575 246581 246585 246591 246599 266669