9．为推动乒乓球运动的发展.某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名.其中种子选手2名.乙协会的运动员5名.其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．(Ⅰ)设——青夏教育精英家教网——

9．为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名，乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函数g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）

（$\frac{7}{4}$，+∞）

（-∞，$\frac{7}{4}$）

（0，$\frac{7}{4}$）

（$\frac{7}{4}$，2）

7．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA₁=6，且AA₁⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD₁、BC上．
（1）若P是DD₁的中点，证明：AB₁⊥PQ；
（2）若PQ∥平面ABB₁A₁，二面角P-QD-A的余弦值为$\frac{3}{7}$，求四面体ADPQ的体积．

5．一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与两定直线l₁：x-2y=0和l₂：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

4．设函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，f（x）+g（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（1）求f（x），g（x）的解析式，并证明：当x＞0时，f（x）＞0，g（x）＞1；
（2）设a≤0，b≥1，证明：当x＞0时，ag（x）+（1-a）＜$\frac{f（x）}{x}$＜bg（x）+（1-b）．

3．a为实数，函数f（x）=|x²-ax|在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当a=2$\sqrt{2}$-2时，g（a）的值最小．

2．f（x）=2sin xsin（x+$\frac{π}{2}$）-x²的零点个数为2．

1．设x∈R，定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则（　　）

20．已知函数f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx
（i）当 a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；
（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．

0 246361 246369 246375 246379 246385 246387 246391 246397 246399 246405 246411 246415 246417 246421 246427 246429 246435 246439 246441 246445 246447 246451 246453 246455 246456 246457 246459 246460 246461 246463 246465 246469 246471 246475 246477 246481 246487 246489 246495 246499 246501 246505 246511 246517 246519 246525 246529 246531 246537 246541 246547 246555 266669