4．已知f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-2sin2x.求f(x)的零点集合．——青夏教育精英家教网——

4．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x，求f（x）的零点集合．

3．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a²+b²-c²-ab=0，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，则ab的最小值为（　　）

2．若二项式（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是$\frac{4}{7}$．

1．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+cosx的所有正的零点从小到大排成的数列为{x_n}，则数列{x_n}的通项公式为x_n=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{4}{3}π+2kπ，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{-\frac{2}{3}π+2kπ，}&{n=2k，k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

20．已知数列{a_n}满足：a₁=-1，a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O、O₁为棱AB、A₁B₁的中点，OC₁=O₁C，且CB=CC₁=CA．
（1）证明：平面ABB₁A₁⊥平面C₁COO₁；
（2）若OB₁=OA₁，∠CBA=30°，求二面角C₁-OB₁-A的余弦值．

18．若数列{a_n}的前n项之和为S_n=3+2ⁿ，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=$\frac{{4}^{n}+71}{3}$．

17．已知函数f（x）=e^x-x-2（e是自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的图象在点A（0，-1）处的切线方程；
（2）若k为整数，且当x＞0时，（x-k+1）f′（x）+x+1＞0恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求k的最大值．

已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=2．
（1）求证：CD⊥平面ADP；
（2）若M为线段PC上的点，当BM⊥PC时，求三棱锥B-APM的体积．

15．4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

0 246257 246265 246271 246275 246281 246283 246287 246293 246295 246301 246307 246311 246313 246317 246323 246325 246331 246335 246337 246341 246343 246347 246349 246351 246352 246353 246355 246356 246357 246359 246361 246365 246367 246371 246373 246377 246383 246385 246391 246395 246397 246401 246407 246413 246415 246421 246425 246427 246433 246437 246443 246451 266669