3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.α为其六个面中的一个．点P∈α且P不在棱上.若P到异面直线AA1.CD的距离相等.则点P的轨迹可能是④．①圆的一部分②椭圆的一部分③双曲线的一部分④抛物线的一——青夏教育精英家教网——

3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，α为其六个面中的一个．点P∈α且P不在棱上，若P到异面直线AA₁，CD的距离相等，则点P的轨迹可能是④．（填上所有正确的序号）
①圆的一部分②椭圆的一部分③双曲线的一部分④抛物线的一部分．

2．从直线l：$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{8}$=1上任意一点P向椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1引切线PA，PB，切点分别为A，B，试求线段AB中点M的轨迹方程．

1．已知函数f（x）=ax²-lnx，g（x）=（1-2a）x，a∈R．
（1）若f（x）有极小值$\frac{1}{2}$，求a的值；
（2）若a＞0，且不等式ln（x+$\frac{1}{a}$）-x＜-g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记函数φ（x）=f（x）+g（x）的图象为曲线C，设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点（x₁＜x₂），且直线AB的斜率为k，求证：φ′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）＞k．

12．已知数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n-1-a_n=2a_n•a_n-1（n≥2，n∈N^*），则a_n=$\frac{1}{2n+1}$，a₁a₂+a₂a₃+…+a₉₉a₁₀₀=$\frac{11}{67}$．

11．袋子中有8个白球，2个黑球从中随机地连续抽取三次，求有放回时，取到黑球个球数的分布列．

10．已知函数g（x）=alnx-x+1，a∈R，求函数g（x）的单调区间．

9．已知正数x、y满足log₂（x-2y）+log₂（x+2y）=2，则z=x-y最小值为（　　）

8．当a∈（-$\frac{2}{3}$，1]时，$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1．

7．若函数f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在极值点，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{e}$．

6．求不等式mx+1＞0（m≠0）的解集．

0 246169 246177 246183 246187 246193 246195 246199 246205 246207 246213 246219 246223 246225 246229 246235 246237 246243 246247 246249 246253 246255 246259 246261 246263 246264 246265 246267 246268 246269 246271 246273 246277 246279 246283 246285 246289 246295 246297 246303 246307 246309 246313 246319 246325 246327 246333 246337 246339 246345 246349 246355 246363 266669