Question

8．当a∈（-$\frac{2}{3}$，1]时，$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1．

Answer 1

分析 按照解分式不等式的基本步骤：移项、通分、化为等价的不等式组，解不等式组即可．

解答 解：∵$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1，
∴$\frac{2a+3}{3a+2}$-1≥0，
∴$\frac{-a+1}{3a+2}$≥0，
即$\frac{a-1}{3a+2}$≤0；
解得$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{3a+2＜0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤0}\\{3a+2＞0}\end{array}\right.$，
即a∈∅，或-$\frac{2}{3}$＜a≤1；
∴当a∈（-$\frac{2}{3}$，1]时，$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1．
故答案为：（-$\frac{2}{3}$，1]．

点评 本题考查了可化为一元一次不等式组的分式不等式的解法与应用问题，是基础题目．