14．某地区由于加工皮毛专业.释放染色废水污染了大量土地.对农业造成了很大损失.当地农业局对6个地区送来的样土进行化验检查时由于管理员疏忽.把现有的6瓶瓶装样土的标签弄混了.初步知道.该地区土质呈碱性——青夏教育精英家教网——

14．某地区由于加工皮毛专业，释放染色废水污染了大量土地，对农业造成了很大损失，当地农业局对6个地区送来的样土进行化验检查时由于管理员疏忽，把现有的6瓶瓶装样土的标签弄混了，初步知道，该地区土质呈碱性，其他地区土质呈酸性，现对6瓶样土进行酸碱性的检验：看ph值试纸颜色确定，下面是两种检验方案：
方案甲：逐个检验，直到能确定污染样土为止；
方案乙：将样土分为两组，每组三瓶，并将它们混在一起检验，若结果呈蓝色，则表明污染样土在这3瓶之中，然后再逐个检验，直到确定污染样土为止；若结果呈红色，则在另外一组瓶装样土中逐个进行检验．
（1）求依方案乙所需检验恰好为2次的概率；
（2）首次检验的检验费10元，第二次检验的检验费8元，第三次及其以后每次都是6元，列出甲方案所需检验费用的分布列，并估计用甲方案平均需要检验费多少？
（3）试比较两种方案，估计哪种方案有利于尽快查找到污染样土．

13．一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面上分别刻着1点至6点，一次游戏中，甲、乙二人各掷骰子一次，若甲掷的向上点数比乙大，则甲掷的向上点数的数学期望是$\frac{14}{3}$．

12．已知f（x）=x²-2x+sin$\frac{π}{2}$x，x∈（0，1）在x=x₀处取得极小值，若f（x₁）=f（x₂），试证明：x₁+x₂＞2x₀．

11．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$+$\frac{a}{{x}^{2}}$（a∈R）．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在单调减区间，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，证明：$\frac{1-{x}^{2}-（{x}^{2}+x）（f（x）+\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}）}{{e}^{x}}$＜1+e^-2．

10．某地矩形社会主义核心价值观知识竞赛，有甲、乙、丙、丁四支代表队进入到最后的决赛，决赛规则如下：对每个队最多进行五轮比赛，若某轮回答正确，则下一轮继续，若某轮回答错误，下一轮要参加比赛争取复活机会，规定：若下轮回答正确比赛继续，若下轮回答又错误则该队就结束比赛，共有5轮、4轮、3轮回答正确的代表队分别为一等奖、二等奖、三等奖，奖金依次为100元、80元、60元，每轮各代表队回答正确的概率均为$\frac{1}{2}$，且互不影响．
（Ⅰ）求甲队获奖的概率；
（Ⅱ）求甲队获得奖金ξ（元）的数学期望及本次活动该地应预算的奖金．

9．对累乘运算π有如下定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$a_k=a₁×a₂×…×a_n，下列命题中的真命题是（　　）

	A．	$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k不能被10¹⁰⁰整除
	B．	$\frac{\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}（4k-2）}{\underset{\stackrel{2014}{π}}{k=1}（2k-1）}$=2²⁰¹⁵
	C．	$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）不能被5¹⁰⁰整除
	D．	$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k=$\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}$k

春节期间，某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5））．
（1）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率；
（2）若群主在只抢到2元以下的几人中随机选择3人拜年，则选中的三人中抢到钱数在1元以下的人数为X，试求X的分布列及期望．

7．设a为实数，函数f（x）=-x³+3x+a．
（1）求f（x）的极值；
（2）是否存在实数a，使得方程f（x）=0恰好有两个实数根？若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

6．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p（0＜p＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率
（Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X，求X的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P′（列代数式表示）
（Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率．

0 246163 246171 246177 246181 246187 246189 246193 246199 246201 246207 246213 246217 246219 246223 246229 246231 246237 246241 246243 246247 246249 246253 246255 246257 246258 246259 246261 246262 246263 246265 246267 246271 246273 246277 246279 246283 246289 246291 246297 246301 246303 246307 246313 246319 246321 246327 246331 246333 246339 246343 246349 246357 266669