10．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.直线l1:$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1被椭圆——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），直线l₁：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1被椭圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$，且e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过椭圆C的右焦点且斜率为$\sqrt{3}$的直线l₂被椭圆C截得弦长AB，
（1）求椭圆的方程；
（2）弦AB的长度．

如图，五面体ABCDFE中，△ABE是边长为2的等边三角形，AD∥BC∥EF，AD=EF=2BC=2，AD⊥平面ABE．
（1）求证：平面ABF⊥平面CDE；
（2）求二面角A-EF-C的大小．

如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D是AB的中点，F是BC上一点，AF交CD于点E，且CE=DE，∠BCD=30°，现将△ACD沿CD折起，折成钝二面角A-CD-B．
（1）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（2）当AC⊥BD时，求二面角A-CD-B的余弦值．

7．在边长为2的正方形ABCD中，E是边AB的中点，将△ADE沿DE折起使得平面ADE⊥平面BCDE，F是折叠后AC的中点．求二面角E-AB-D的平面角的余弦值．

6．已知函数f（x）=x+alnx；
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的极值；
（3）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．

5．已知空间四边形ABCD的四条边和对角线都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小．

如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点P离地面0.5m，风车所在圆C的圆周上一点A从最低点P开始，运动t秒后与地面的距离为h米．
（1）求圆C的方程；
（2）求h=f（t）的关系式；
（3）当1≤t≤8时，求h的取值范围．

正方体中，M、N分别是A₁D₁、DC的中点，
（1）求MN与面A₁BC₁所成角的正弦值；
（2）MN与BC₁所成角；
（3）二面角A-B₁D₁-C的余弦值．

2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知棱长AB=$\sqrt{3}$，AA₁=1，截面AB₁C₁D为正方形．
（1）求点B₁到平面ABC₁的距离；
（2）求二面角B-AC₁-B₁的正弦值．

1．已知函数f（x）=alnx-x+1，α∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值．

0 246149 246157 246163 246167 246173 246175 246179 246185 246187 246193 246199 246203 246205 246209 246215 246217 246223 246227 246229 246233 246235 246239 246241 246243 246244 246245 246247 246248 246249 246251 246253 246257 246259 246263 246265 246269 246275 246277 246283 246287 246289 246293 246299 246305 246307 246313 246317 246319 246325 246329 246335 246343 266669