5．已知$\frac{{a} {n}}{{a} {n-1}}$=f．(1)若a1=1.$\frac{{a} {n}}{{a} {n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$.求an,(2)若a1=1.——青夏教育精英家教网——

5．已知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（n）（n≥2）．
（1）若a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$（n≥2），求a_n；
（2）若a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2ⁿ，求a_n．

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，3），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-9．

3．解不等式
（1）$\frac{x-1}{x}$≥2；
（2）-1＜$\frac{1}{x}$≤3；
（3）$\frac{2x+1}{x-3}$＞$\frac{2x+1}{3x-2}$．

2．袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为X_n．
（1）求随机变量X₂的概率分布及数学期望E（X₂）；
（2）求随机变量X_n的数学期望E（X_n）关于n的表达式．

1．已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

20．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=rcosα\\ y=rsinα\end{array}\right.$（α为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）+2=0$．若直线l与曲线C交于A，B两点，且$AB=2\sqrt{2}$，求r的值．

为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧$\widehat{PQ}$上，CD∥AB；△OAB区域为文化展示区，AB长为$50\sqrt{3}$m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200m．
（1）试确定A，B的位置，使△OAB的周长最大？
（2）当△OAB的周长最大时，设∠DOC=2θ，试将运动休闲
区ABCD的面积S表示为θ的函数，并求出S的最大值．

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，\;\;0≤x≤1，\;\\ mx+5，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞1.\;\end{array}\right.$若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（-5，0）．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧$\widehat{EF}$上的动点，则$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值为5-2$\sqrt{5}$．

已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V=$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$cm³．

0 246128 246136 246142 246146 246152 246154 246158 246164 246166 246172 246178 246182 246184 246188 246194 246196 246202 246206 246208 246212 246214 246218 246220 246222 246223 246224 246226 246227 246228 246230 246232 246236 246238 246242 246244 246248 246254 246256 246262 246266 246268 246272 246278 246284 246286 246292 246296 246298 246304 246308 246314 246322 266669