11．设函数f(x)=2lnx+$\frac{1}{x}$．的单调性,(Ⅱ)如果对所有的x≥1.都有f(x)≤ax.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

11．设函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如图直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？附：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9．已知直线l：x-y+1=0与抛物线C：x²=4y交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为4$\sqrt{2}$．

8．把函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x的图象上各点向右平移φ（φ＞0）个单位，得到函数g（x）=sin2x的图象，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．

7．圆心在原点且与直线x+y-4=0相切的圆的方程为x²+y²=8．

6．已知等差数列{a_n}中，a₂=2，a₅=8，则其前6项和S₆=30．

5．现有三个函数：①y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，②y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，③y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的图象（部分）如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

4．已知O为△ABC的外心，BC=2，∠A=45°，∠B为锐角，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是（-2，2$\sqrt{2}$]．

3．若样本2a₁+2015，2a₂+2015，2a₃+2015的方差是8，则样本a₁，a₂，a₃的标准差是$\sqrt{2}$．

2．已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两根，则S₃=7．

0 246115 246123 246129 246133 246139 246141 246145 246151 246153 246159 246165 246169 246171 246175 246181 246183 246189 246193 246195 246199 246201 246205 246207 246209 246210 246211 246213 246214 246215 246217 246219 246223 246225 246229 246231 246235 246241 246243 246249 246253 246255 246259 246265 246271 246273 246279 246283 246285 246291 246295 246301 246309 266669