11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$.直线l:x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′:x-y+2a=0．(1)求——青夏教育精英家教网——

11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0．
（1）求实数a的值；
（2）求A²．

10．已知函数f（x）=asinx+cosx，其中a＞0．
（Ⅰ）当a≥1时，判断f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的单调性；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，若不等式$\frac{2a}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$f（x）＜t²+at+2对于x∈[0，$\frac{π}{4}$]恒成立，求实数t的取值范围．

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点O是线段AM的中点．

（Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求证：AD⊥BM；
（Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：
①l?平面BCD；②l∥AM．请说明理由．

8．某学科测试，要求考生从A，B，C三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择A，B，C题作答的人数如表：

试题	A	B	C
人数	180	120	120

（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择A题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择B，C题作答的试卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择A，B，C题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择A，B，C题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．

7．已知递增的等差数列{a_n}（n∈N^*）的前三项之和为18，前三项之积为120．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若点A₁（a₁，b₁），A₂（a₂，b₂），…，A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）从左至右依次都在函数y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的图象上，求这n个点A₁，A₂，A₃，…，A_n的纵坐标之和．

6．已知函数f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx+cosx）-sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值及相应的x的值；
（Ⅱ）若f（x₀）=2，且x₀∈（0，2π），求x₀的值．

5．关于函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$的性质，有如下四个命题：
①函数f（x）的定义域为R；
②函数f（x）的值域为（0，+∞）；
③方程f（x）=x有且只有一个实根；
④函数f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确命题的序号是①③④．

4．在圆C：（x-2）²+（y-2）²=8内，过点P（1，0）的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为4$\sqrt{6}$．

3．已知在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，AB=5，则sinA=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；△ABC的面积为14．

2．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为$\frac{2}{3}$；表面积为3+$\sqrt{5}$．

0 246097 246105 246111 246115 246121 246123 246127 246133 246135 246141 246147 246151 246153 246157 246163 246165 246171 246175 246177 246181 246183 246187 246189 246191 246192 246193 246195 246196 246197 246199 246201 246205 246207 246211 246213 246217 246223 246225 246231 246235 246237 246241 246247 246253 246255 246261 246265 246267 246273 246277 246283 246291 266669