题目内容

2．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为$\frac{2}{3}$；表面积为3+$\sqrt{5}$．

分析 由题意作出其直观图，从而求体积及表面积即可．

解答 解：由题意可知，其直观图如下，

其底面为正方形，S=1×1=1，
高为2；
故V=$\frac{1}{3}$×1×2=$\frac{2}{3}$；
其表面积S=1+$\frac{1}{2}$（2+2+$\sqrt{5}$$+\sqrt{5}$）=3+$\sqrt{5}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$，3+$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了学生的空间想象力与作图能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=lnan（n∈N*），是否存在k（k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k的值，若不存在，请说明理由；
（3）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Sn为数列{cn}的前n项和，若对任意的n∈N*，不等式tSn＜n+9×（-1）n恒成立，求实数t的取值范围．
13．在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边，锐角α的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，锐角β的终边与射线x-7y=0（x≥0）重合．
（1）求tanα和tanβ的值；
（2）求2α+β的值．
10．设复数z=$\frac{1+5i}{1-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值是（　　）
A．-12B．-8C．-4D．0
7．已知递增的等差数列{an}（n∈N*）的前三项之和为18，前三项之积为120．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）（n∈N*）从左至右依次都在函数y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的图象上，求这n个点A1，A2，A3，…，An的纵坐标之和．
14．（1-$\frac{1}{3x}$）4展开式中含x-3项的系数是$-\frac{4}{27}$．
11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．
（1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果点D，E分别为A1C1，BB1的中点，求证：DE∥平面ABC1．
12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线经过C上一点M，且与C的准线交于点N（-1，$\frac{3}{2}$），则|MF|=（　　）
A．5B．6C．10D．5或10

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网