7．(理)已知圆心为O.半径为1的圆上有不同的三个点A.B.C.其中$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$.存在实数λ.μ满足$\overr——青夏教育精英家教网——

7．（理）已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A、B、C，其中$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，存在实数λ，μ满足$\overrightarrow{OC}+λ\overrightarrow{OA}+u\overrightarrow{OB}=\overrightarrow 0$，则实数λ，μ的关系为（　　）

$\frac{1}{λ}+\frac{1}{μ}=1$

设数列{x_n}的各项都为正数且x₁=1．如图，△ABC所在平面上的点P_n （n∈N^*）均满足△P_nAB与△P_nAC的面积比为3：1，若$\overrightarrow{{P_n}A}=\frac{1}{3}{x_{n+1}}\overrightarrow{{P_n}B}-（2{x_n}+1）\overrightarrow{{P_n}C}$，则x₅的值为（　　）

5．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（　　）

4．求[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：AB+AC=$\frac{2D{E}^{2}}{DM}$．

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

1．已知曲线C：x²-xy+y²=3，矩阵$M=（{\begin{array}{l}{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\\{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\end{array}}）$，且曲线C在矩阵M对应的变换的作用下得到曲线C′．
（Ⅰ）求曲线C′的方程；
（Ⅱ）求曲线C的离心率以及焦点坐标．

20．已知a=${3^{\sqrt{2}}}$，b=${2^{\sqrt{3}}}$，c=${π^{\sqrt{3}}}$，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为${2^{\sqrt{3}}}$．

19．在极坐标系中，已知点P（2，$\frac{π}{3}$），Q为曲线ρ=cosθ上任意一点，则|PQ|的最小值为$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

已知如图1所示的四边形ABCD中，DA⊥AB，点E为AD中点，连接CE，AD=EC=2AB=$\sqrt{2}$BC=2；现将四边形沿着CE进行翻折，使得平面CDE⊥平面ABCE，连接DA，DB，BE得到如图2所示的四棱锥D-ABCE．
（Ⅰ）证明：平面BDE⊥平面BDC；
（Ⅱ）已知点F为侧棱DC上的点，若$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{5}\overrightarrow{DC}$，求二面角F-BE-D的余弦值．

0 245948 245956 245962 245966 245972 245974 245978 245984 245986 245992 245998 246002 246004 246008 246014 246016 246022 246026 246028 246032 246034 246038 246040 246042 246043 246044 246046 246047 246048 246050 246052 246056 246058 246062 246064 246068 246074 246076 246082 246086 246088 246092 246098 246104 246106 246112 246116 246118 246124 246128 246134 246142 266669