13．如果复数$\frac{2-bi}{1+i}$的实部和虚部互为相反数.则b的值等于( )A．0B．lC．2D．3——青夏教育精英家教网——

13．如果复数$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R，i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}，PB=\sqrt{6}$，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，且PM=3MC．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角M-BQ-C的大小．

11．已知函数f（x）=x³-3ax²+4，若f（x）存在唯一的零点x₀，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

10．已知直线ax+y-1=0与圆C：（x-1）²+（y+a）²=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为（　　）

$\frac{1}{7}或-1$

9．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）当a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，e）的有零点，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）求证不等式${e^{\sum_{i=1}^n{\frac{i+1}{i^2}}}}＞n$对任意的正整数n都成立（其中e是自然对数的底数）．

8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点是F（c，0），左右顶点分别为A，B，上下顶点分别是C，D，且点P（2a，b）满足PF⊥CF，
（Ⅰ）求椭圆E的离心率，并证明P，B，D三点共线；
（Ⅱ）对于给定的椭圆E，若点R（2a，3c），过点A的直线l与椭圆E相交于另一点Q，当△AQR的面积最大等于9，求直线l的方程．

如（图1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，点E为线段AB的中点，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（图2）．
（Ⅰ）求证：DF⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABC与平面AEFD所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱AC上是否存在一点M，使直线FM与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出点M的一个坐标，否则说明理由．

6．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的固定顺序的5个问题中，选手若能正确回答出三个问题，即停止答题，晋级下一轮；否则不能晋级．假设某选手正确回答每个问题的概率都是$\frac{2}{3}$，且每个问题回答的正确与否都相互独立．
（Ⅰ）求该选手连续答对三道题晋级下一轮的概率；
（Ⅱ）记该选手在本轮中答对问题的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和期望．

5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=9，sinB=cosAsinC$，S_△ABC=6，P为线段AB上的点，且$\overrightarrow{CP}=x\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|{\overrightarrow{CA}}|}}+y\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}$，
则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{BP}$的最小值为$-\frac{64}{25}$．

4．若如框图所给的程序运行结果为S=1，那么判断框中应填入的关于k的条件可以是（　　）

0 245934 245942 245948 245952 245958 245960 245964 245970 245972 245978 245984 245988 245990 245994 246000 246002 246008 246012 246014 246018 246020 246024 246026 246028 246029 246030 246032 246033 246034 246036 246038 246042 246044 246048 246050 246054 246060 246062 246068 246072 246074 246078 246084 246090 246092 246098 246102 246104 246110 246114 246120 246128 266669