3．如图.在四棱锥S-ABCD中.SD⊥底面ABCD.AD⊥CD.BC⊥BD.∠BAD=60°.SD=AD=AB.E是SB的中点．(1)证明:BC⊥DE．(2)证明:平面SBC⊥平面ADE．(3)求二——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AD⊥CD，BC⊥BD，∠BAD=60°，SD=AD=AB，E是SB的中点．
（1）证明：BC⊥DE．
（2）证明：平面SBC⊥平面ADE．
（3）求二面角B-SC-D的正弦值．

2．已知等比数列{b_n}前n项和为S_n=3ⁿ-k，公差为k的等差数列{a_n}满足：b₁=a₁，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

1．已知数列{a_n}的前n项和为Sn，且${s}_{n}=\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{11}{2}n（n∈{N}^{*}）$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${c}_{n=}\frac{1}{（2{a}_{n}-11）（2{a}_{n}-9）}$，数列{c_n}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{2014}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n=2k-1，k∈{N}^{*}）}\\{3{a}_{n}-13（n=2k，k∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

20．在△ABC的边AB、AC上分别取M、N，使$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，BN与CM交于点P，若$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{PM}=μ\overrightarrow{CP}$，则$\frac{λ}{μ}$=12．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点P（1，1）关于原点的对称点为R，点Q（3，2）关于x轴的对称点为K．
（1）求作向量$\overrightarrow{OR}$、$\overrightarrow{RK}$；
（2）求作：$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OQ}$；
（3）求作：$\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OK}$．

18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（3＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$，一组平行直线斜率为2，求椭圆C的斜率为2的切线方程y=2x$±2\sqrt{10}$．

17．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

$\frac{140}{3}$π+4$\sqrt{13}$π

36π+2$\sqrt{13}$π

32π+2$\sqrt{13}$π

44π+2$\sqrt{13}$π

16．己知数列{a_n}的首项a₁=1且a_n-a_n+1=a_na_n+1，（n∈N₊），则a₂₀₁₅=（　　）

$\frac{1}{2014}$

$\frac{2014}{2015}$

-$\frac{2014}{2015}$

$\frac{1}{2015}$

15．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所对应的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后的图象与y轴距离最近的对称轴方程为（　　）

x=$\frac{π}{3}$

x=-$\frac{π}{6}$

x=-$\frac{π}{24}$

x=$\frac{11π}{24}$

14．如图所示，已知ΘO₁和ΘO₂相交于A，B两点．过点A作ΘO₁的切线交ΘO₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交ΘO₁，ΘO₂于点D，E，DE与AC相交于点P，

（Ⅰ）求证：PE•AD=PD•CE；
（Ⅱ）若AD是ΘO₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

0 245933 245941 245947 245951 245957 245959 245963 245969 245971 245977 245983 245987 245989 245993 245999 246001 246007 246011 246013 246017 246019 246023 246025 246027 246028 246029 246031 246032 246033 246035 246037 246041 246043 246047 246049 246053 246059 246061 246067 246071 246073 246077 246083 246089 246091 246097 246101 246103 246109 246113 246119 246127 266669