题目内容
16．己知数列{an}的首项a1=1且an-an+1=anan+1，（n∈N+），则a2015=（ ）| A． | $\frac{1}{2014}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | -$\frac{2014}{2015}$ | D． | $\frac{1}{2015}$ |
分析 通过an-an+1=anan+1可知数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以首项和公差均为1的等差数列，计算即可．
解答 解：∵an-an+1=anan+1，∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}=1$，
又∵a1=1，∴$\frac{1}{{a}_{1}}$=1，
∴数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是以首项和公差均为1的等差数列，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=1+（n-1）=n，
∴$\frac{1}{{a}_{2015}}$=2015，∴a2015=$\frac{1}{2015}$，
故选：D．
点评 本题考查数列的递推式，熟练变形利用等差数列的通项公式是解题的关键，属于中档题．
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（Ⅱ）现要从得分是15分的学生中用分层抽样的方法抽取6人进行消防知识培训，再从这6人中随机抽取2人参加消防知识竞赛，求所抽取的2人中至少有1名男生的概率．
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（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）现要从得分是15分的学生中用分层抽样的方法抽取6人进行消防知识培训，再从这6人中随机抽取2人参加消防知识竞赛，求所抽取的2人中至少有1名男生的概率．
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