3．如图.已知等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2.E是BC的中点.AE∩BD=M.将△BAE沿着AE翻折成△B1AE.使平面B1AE⊥平面AECD．(Ⅰ) ——青夏教育精英家教网——

3．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，AE∩BD=M，将△BAE沿着AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面AECD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面B₁DM；
（Ⅱ）求二面角D-AB₁-E的余弦值；
（Ⅲ）在线段B₁C上是否存在点P，使得MP∥平面B₁AD，若存在，求出$\frac{{{B_1}P}}{{{B_1}C}}$的值；若不存在，说明理由．

2．某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为$\frac{2}{5}$．

专业性别	中文	英语	数学	体育
男	n	1	m	1
女	1	1	1	1

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

1．已知函数f（x）=e^x-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax²+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲线f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）当a=-$\frac{3}{4}$时，求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增；
（Ⅲ）当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

20．（x+1）（x-2）⁴的展开式中含x³项的系数为16．

19．阅读程序框图，若输出结果S=$\frac{9}{10}$，则整数m的值为（　　）

18．设集合M={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为（　　）

一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此
三棱锥外接球的表面积为（　　）

$\frac{9π}{4}$

16．阅读如图所示的程序框图，则输出的A的值是（　　）

15．若p是￢q的充分不必要条件，则￢p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

14．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-9），向量$\overrightarrow{b}$=（-3，3），则与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$同向的单位向量为（　　）

（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）

（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）

（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）

（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

0 245931 245939 245945 245949 245955 245957 245961 245967 245969 245975 245981 245985 245987 245991 245997 245999 246005 246009 246011 246015 246017 246021 246023 246025 246026 246027 246029 246030 246031 246033 246035 246039 246041 246045 246047 246051 246057 246059 246065 246069 246071 246075 246081 246087 246089 246095 246099 246101 246107 246111 246117 246125 266669