1．设函数f(x)=x|x-a|+b.a.b∈R(Ⅰ)当a＞0时.讨论函数f(x)的零点个数,(Ⅱ)若对于给定的实数a.存在实数b.使不等式x-$\frac{1}{2}≤f(x)≤x+\frac{1}——青夏教育精英家教网——

1．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
（Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数a（-1＜a＜0），存在实数b，使不等式x-$\frac{1}{2}≤f（x）≤x+\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

20．在数列{a_n}中，a_n=4n+$\frac{5}{2}$，a₁+a₂+a₃+…+a_n=a_n²+b_n，其中a，b为常数，则ab=9．

19．在平面直角坐标系xOy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数，0≤φ＜2π）上的两点A、B对应的参数分别为α，α+$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中点M的轨迹的普通方程；
（2）求点O到直线AB的距离的最大值和最小值．

18．已知在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边长，求∠B的范围；若∠B=45°，求∠A．

17．若点P（x，y）在曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若射线θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C相交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．

16．已知函数f（x）=x²-2ax+1，g（x）=$\frac{a}{x}$，其中a＞0，x≠0．
（1）对?x∈[1，2]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对?x₁∈[1，2]，x₂∈[2，4]，都有f（x₁）＞g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

15．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	4	5	6	7	8	9
销量V（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据．求得线性回归方程为$\widehat{y}$=-4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为
（　　）

已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上$\widehat{AC}$上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．
（1）求证：AD延长线DF平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆的面积．

13．设函数f（x）=2cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求g（x）的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-4π，+∞）内的零点从小到大构成一个数列{a_n}，求{a_n}前n项和的最小值．

12．如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该组合体的体积为（　　）

12π+4+4$\sqrt{3}$

12π+4$\sqrt{3}$

4π+$\frac{8}{3}$

0 245903 245911 245917 245921 245927 245929 245933 245939 245941 245947 245953 245957 245959 245963 245969 245971 245977 245981 245983 245987 245989 245993 245995 245997 245998 245999 246001 246002 246003 246005 246007 246011 246013 246017 246019 246023 246029 246031 246037 246041 246043 246047 246053 246059 246061 246067 246071 246073 246079 246083 246089 246097 266669