题目内容

12．如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该组合体的体积为（　　）
A．12π+4+4$\sqrt{3}$B．12π+4$\sqrt{3}$C．4π+8D．4π+$\frac{8}{3}$

分析 首先把三视图复原成立体图形，进一步得知：下面是一个圆柱，上面是一个三棱锥，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：该几何体是下面是一个以2为半径高为1的圆柱，上面是一个底面S=$\frac{1}{2}•2•4$=4的直角三角形，高为2的三棱锥体的组合体，
所以：V=π•22•1+$\frac{1}{3}•4•2$=$4π+\frac{8}{3}$
故选：D

点评 本题考查的知识要点：三视图和复原图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和运算能力．

练习册系列答案
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2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，a1+a2+a3+…+an+n=an+1，n∈N*．
（Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线$\frac{x}{n+1}-\frac{y}{n}=\frac{1}{2}$上，若不等式$\frac{b_1}{{{a_1}+1}}+\frac{b_2}{{{a_2}+1}}+…+\frac{b_n}{{{a_n}+1}}≥m-\frac{9}{{2+2{a_n}}}$对于n∈N*恒成立，求实数m的最大值．
3．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数y=f′（x）．当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0．若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜CB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
20．△ABC中，角A、B、C所对额定边分别为a，b，c，且b＜c；
（Ⅰ）若a=c•cosB，求角C；
（Ⅱ）若cosA=sin（B-C），求角C．
7．“m=2”是“直线x-y+m=0与圆x2+y2=2相切”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．若点P（x，y）在曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若射线θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C相交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．
4．已知：P是直线l：3x+4y+13=0的动点，PA是圆C：x2+y2-2x-2y-2=0的一条切线，A是切点，那么△PAC的面积的最小值是2$\sqrt{3}$．
1．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-{1_{\;}}}\\{y=2t-1}\end{array}}$（t为参数），则圆心C到直线l距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
2．已知直线l的极坐标方程为ρsinθ-2ρcosθ+3=0，则直线l的斜率是2．

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