19．已知直线l:y=kx+1与椭圆3x2+y2=a相交于A.B两个不同的点.记直线l与y轴的交点为C．(Ⅰ)若k=1.且$|AB|=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$.求实数a的值,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网——

19．已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x²+y²=a（a＞0）相交于A，B两个不同的点，记直线l与y轴的交点为C．
（Ⅰ）若k=1，且$|AB|=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，求实数a的值；
（Ⅱ）若$a=5，\;\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，求k的值，及△AOB的面积．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
（I）求证：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是$3\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{3}$，该几何体的表面积为2$\sqrt{3}$+18．

16．已知直线Ax+By+C=0（A²+B²=C²）与圆x²+y²=4交于M，N两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$等于（　　）

15．命题：
①“a＞b”是“ac²＞bc²”的充要条件；
②y=2^x-2^-x是奇函数；
③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，
其中真命题的个数有（　　）

14．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

	A．	若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α		B．	若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
	C．	若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β		D．	若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，且过点（$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B是椭圆上的两点，点M的坐标为（1，0），当A、B两点不关于x轴对称时，试探求△MAB能否为等边三角形，并说明理由．

12．以平面直角坐标系原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3t}\\{y=-1+2t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB=2，BC=CD=1，AB∥CD，顶点D₁在底面ABCD内的射影恰为点C．
（Ⅰ）求证：AD₁⊥BC；
（Ⅱ）在AB上是否存在点M，使得C₁M∥平面ADD₁A₁？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

10．从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为$\frac{1}{3}$．

0 245830 245838 245844 245848 245854 245856 245860 245866 245868 245874 245880 245884 245886 245890 245896 245898 245904 245908 245910 245914 245916 245920 245922 245924 245925 245926 245928 245929 245930 245932 245934 245938 245940 245944 245946 245950 245956 245958 245964 245968 245970 245974 245980 245986 245988 245994 245998 246000 246006 246010 246016 246024 266669