Question

15．命题：
①“a＞b”是“ac²＞bc²”的充要条件；
②y=2^x-2^-x是奇函数；
③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，
其中真命题的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①由“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，反之不成立，例如c=0，即可判断出真假；
②利用函数的奇偶性即可判断出是否是奇函数，即可判断出真假；
③利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假；
④利用集合运算的性质即可判断出真假．

解答 解：①由“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，反之不成立，例如c=0，因此“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要不充分条件，是假命题；
②∵f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），是奇函数，是真命题；
③若“p∨q”为真，则“p∧q”不一定为真，是假命题；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，是真命题．
其中真命题的个数有2．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的奇偶性、集合的性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．