9．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x.0≤x＜1\\ f(x-1)+1.x≥1.\end{array}\right.$.则f(3)=3,若关于x的方程——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}\right.$，则f（3）=3；若关于x的方程f（x）=ax+1恰有三个不同的解，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）∪（4-2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$）．

8．已知$tan（\frac{π}{4}+α）=3$，则tanα的值是$\frac{1}{2}$，cos2α的值是$\frac{3}{5}$．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x²-4x+y²=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=20时，点C的轨迹为（　　）

椭圆一部分

抛物线一段

6．已知F是抛物线y²=4x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

5．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

y=（$\frac{1}{2}$）^x

y=x+$\frac{1}{x}$

4．${∫}_{-4}^{3}$|x+2|dx=（　　）

-$\frac{11}{2}$

3．在△ABC中，设a＞b＞c，记x=sinAcosC，y=sinCcosA，z=sinBcosB，试比较x、y、z的大小．

2．直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
（1）在横坐标系下，曲线C与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2-2t}}\\{y=t-\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

1．设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）已知关于x的不等式a-3|x-3|＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

20．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆O的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}cosα}\\{y=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sinα}\end{array}\right.$和直线l的极坐标方程是ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

0 245827 245835 245841 245845 245851 245853 245857 245863 245865 245871 245877 245881 245883 245887 245893 245895 245901 245905 245907 245911 245913 245917 245919 245921 245922 245923 245925 245926 245927 245929 245931 245935 245937 245941 245943 245947 245953 245955 245961 245965 245967 245971 245977 245983 245985 245991 245995 245997 246003 246007 246013 246021 266669