19．已知函数f(x)=lnx+x2-2ax+1．的单调性,(Ⅱ)证明:若对任意的a∈.都存在x0∈(0.1]使得不等式f(x0)+lna＞a-a2成立．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=lnx+x²-2ax+1（a为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：若对任意的a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在x₀∈（0，1]使得不等式f（x₀）+lna＞a-a²成立．

18．已知△ABC是圆O（O为坐标原点）的内接三角形，其中A（1，0），B（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），角A，B，C的对边分别为A，B，C．
（Ⅰ）若点C的坐标是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求cos∠COB；
（Ⅱ）若点C在优弧$\widehat{AB}$上运动，求a+b的最大值．

17．观察下面数表：

设1027是该表第m行的第n个数，则m+n等于13．

16．已知数列{a_n}满足a₁=1，|a_n-a_n-1|=$\frac{1}{{3}^{n}}$（n∈N，n≥2），且{a_2n-1}是递减数列，{a_2n}是递增数列，则12a₁₀=（　　）

6-$\frac{1}{{3}^{10}}$

6-$\frac{1}{{3}^{9}}$

11-$\frac{1}{{3}^{10}}$

11-$\frac{1}{{3}^{9}}$

15．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题：“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”
	B．	“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分不必要条件
	C．	命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
	D．	若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题

14．若在区间[1，2]上存在实数x使2^x（2x+a）＜1成立，则a的取值范围是（-∞，-$\frac{3}{2}$）．

13．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，奇数项成公差为1的等差数，当n为偶数时点（a_n，a_n+2）在直线y=3x+2上，又知a₁=1，a₂=2，则数列{a_n}的前2n项和S_2n等于（　　）

	A．	n²-n-6+3ⁿ⁺¹		B．	$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$
	C．	$\frac{4{n}^{2}-2n-23+{3}^{2n+1}}{2}$		D．	$\frac{{n}^{2}-n-3+{3}^{n+1}}{2}$

12．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₄，a₈成公比为a₂的等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k，k∈{N}^{+}}\\{2{a}_{n}，n=2k-1，k∈{N}^{+}}\end{array}\right.$．
①求数列{b_n}的前n项和为T_n；
②令c_2n-1=$\frac{{b}_{2n}}{{b}_{2n-1}}$（n∈N⁺），求使得c_2n-1＞10成立的所有n的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（I）求f（x）在R上的单调递增区间；
（II）设x₀（x₀∈（0，$\frac{π}{4}$））是函数y=f（x）的一个零点，求cos（2x₀）的值．

已知四棱锥P-ABCD的各条棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8，则线段MN的长为（　　）

0 245826 245834 245840 245844 245850 245852 245856 245862 245864 245870 245876 245880 245882 245886 245892 245894 245900 245904 245906 245910 245912 245916 245918 245920 245921 245922 245924 245925 245926 245928 245930 245934 245936 245940 245942 245946 245952 245954 245960 245964 245966 245970 245976 245982 245984 245990 245994 245996 246002 246006 246012 246020 266669