14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.且a2=17.S10=100．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足bn=(-1)nan.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=17，S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．计算：$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$．

12．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数．
（1）其中能被5整除的四位数共有多少个？
（2）其中比4505大的四位数共有多少个？

11．在一次实验中，测得（x，y）的三组值分别是A（2，5）、B（3，6）、C（5，8），则y与x的回归直线方程为（　　）

$\stackrel{∧}{y}$=2x+3

$\stackrel{∧}{y}$=3x+2

$\stackrel{∧}{y}$=x+3

$\stackrel{∧}{y}$=-x+3

10．直线y=-x+m与曲线（y-$\sqrt{9-{x}^{2}}$）（x+$\sqrt{9-{y}^{2}}$）=0恰有一个公共点，求实数m的取值范围．

9．已知函数f（x）=log₃（x-a）的图象经过点P（2a，1）．
（1）求a的值；
（2）设g（x）=f（x）+b，若函数y=g（x）在（3，4）有且仅有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）+$\frac{m}{f（x）}$，是否存在正实数m，使得函数y=h（x）在[4，10]内的最大值为4？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n．
（1）如果数列{a_n}为等差数列，且对一切正整数n，满足$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$=$\frac{4n+2}{n+1}$，求数列{a_n}的通项公式；
（2）如果数列{a_n}对一切正整数n，满足$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

7．已知tanθ=-3，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），则3sinθ-cosθ的值为（　　）

$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$

-$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$

$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$

如图，正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E，F分别是AD，BC₁的中点．
（1）求证：EF∥平面C₁CDD₁；
（2）在线段A₁B上是否存在点G，使得EG⊥平面A₁BC₁？若存在，求二面角A₁-C₁G-C的平面角的余弦值；若不存在，请说明理由．

5．已知函数f（x）=ln（x-1）-$\frac{ax}{x-1}$．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a∈[-e，-1]，求f（x）的最小值的取值范围；
（3）设数列{a_n}是等差数列，且a₁=-e，a_2n=-1，证明：ln（a₁a₂a₃…a_2n）≤n（e+1）

0 245811 245819 245825 245829 245835 245837 245841 245847 245849 245855 245861 245865 245867 245871 245877 245879 245885 245889 245891 245895 245897 245901 245903 245905 245906 245907 245909 245910 245911 245913 245915 245919 245921 245925 245927 245931 245937 245939 245945 245949 245951 245955 245961 245967 245969 245975 245979 245981 245987 245991 245997 246005 266669