4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}.B={x∈R|y=ln(x-1)}.则∁UA∩B=( )A．{x|x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|——青夏教育精英家教网——

4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，则∁_UA∩B=（　　）

3．已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4e，求切线方程；
（Ⅱ）试求f（x）的单调区间并求出当a＞0时f（x）的极小值．

2．已知函数f（x）=2^x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{17}{12}$，+∞）．

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

20．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则点M到x轴的距离为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

18．已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=lnx-x+a相切，则实数a=1+ln2．

17．在平面直角坐标系xOy中，动圆P过点（-1，0），且与圆E：（x-1）²+y²=16相切，设动圆的圆心P的轨迹方程为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点A（1，$\frac{3}{2}$），M、N是曲线C上的两个动点，且直线AM、AN的斜率互为相反数．
①证明直线MN的斜率为定值，并求出这个定值；
②若直线MN不过原点，求△OMN的面积的最大值．

16．数列{a_n}{b_n}满足a₁=1，a₂=x（x＞0），b_n=a_n•a_n+1，且{b_n}是公比为q（q＞0）的等比数列，设c_n=a_2n-1+a_2n（n∈N^*）．
（1）求{c_n}的通项公式；
（2）设d_n=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=2^19.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求数列{d_n}的最大项和最小项的值．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a-1）x²+b²x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（　　）

0 245792 245800 245806 245810 245816 245818 245822 245828 245830 245836 245842 245846 245848 245852 245858 245860 245866 245870 245872 245876 245878 245882 245884 245886 245887 245888 245890 245891 245892 245894 245896 245900 245902 245906 245908 245912 245918 245920 245926 245930 245932 245936 245942 245948 245950 245956 245960 245962 245968 245972 245978 245986 266669