14．已知数列{an}满足:a1=2.an+1=an2-nan+1.令bn=$\frac{1}{a{\;} {n}•a{\;} {n+1}}$.则数列{bn}的前10项和为$\frac{5——青夏教育精英家教网——

14．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²-na_n+1，令b_n=$\frac{1}{a{\;}_{n}•a{\;}_{n+1}}$，则数列{b_n}的前10项和为$\frac{5}{12}$．

13．已知四个数成等差数列，把它们分别加上4，3，3，5之后，成等比数列，求这四个数．

12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），周期为4，当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x-6，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

（1，$\root{3}{4}$）

（$\root{3}{4}$，2）

11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=8．若a=2，b=$\frac{5}{2}$，求cosC的值．

10．已知a∈R，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是单调递增的，求实数a的取值范围．

9．已知等差数列{a_n}各项均为正数，a₁=1，对于任意n∈N⁺，2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

8．定义域为R的函数f（x）满足条件①f（x）=f（-x）和条件②f（x-1）=f（x+1），且当0≤x≤1时，f（x）=2^x-1，若函数F（x）=f（x）-log_a|x|（a＞1）恰有10个零点，则实数a的取值范围为（5，7）．

7．若方程|x²-2x-1|-t=0有四个不同的实数根x₁、x₂、x₃、x4，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则2（x₄-x₁）+（x₃-x₂）的取值范围是（　　）

（8，6$\sqrt{2}$）

（6$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$）

[8，4$\sqrt{5}$]

（8，4$\sqrt{5}$]

6．已知f（x）=lnx-$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4x}$，g（x）=-x²-2ax+4，若对?x₁∈（0，2]，?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则a的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{8}$，+∞）

[$\frac{25-8ln2}{16}$，+∞）

[-$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{4}$]

（-∞，$\frac{5}{4}$]

5．已知等差数列{a_n}满足a₁²+a₁₀²≤10，试对所有满足条件的数列{a_n}，求S=a₁₀+a₁₁+…+a₁₉的最大值50．

0 245789 245797 245803 245807 245813 245815 245819 245825 245827 245833 245839 245843 245845 245849 245855 245857 245863 245867 245869 245873 245875 245879 245881 245883 245884 245885 245887 245888 245889 245891 245893 245897 245899 245903 245905 245909 245915 245917 245923 245927 245929 245933 245939 245945 245947 245953 245957 245959 245965 245969 245975 245983 266669