5．如图.△ABC中.∠ACB=90°.D是AC上一点.以AD为直径作⊙O交AB于点G(1)证明:B.C.D.G四点共圆(2)过点C作⊙O的切线CP.切点为P.连接OP.作PH⊥AD于H.若CH=$\——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G
（1）证明：B、C、D、G四点共圆
（2）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH=$\frac{16}{5}$，OH=$\frac{9}{5}$，求CD•CA的值．

4．已知函数f（x）=t（$\frac{1}{x}$-1）+lnx，t为常数，且t＞0．
（1）若曲线y=f（x）上一点（$\frac{1}{2}$，y₀）处的切线方程为y+2x+ln2-2=0，求t和y₀；
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求t的取值范围；
（3）当t=1时，证明：1-$\frac{1}{x}$≤lnx≤x-1．

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是边长为3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在点M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱锥P-BDM的体积；若不存在，请说明理由．（锥体体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S为底面面积，h为高）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：
（1）EF∥平面AB₁C；
（2）平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长均为a，D为BB₁上一点，则三棱锥C₁-ACD的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^3}$．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，设P为椭圆上一点，∠F₁PF₂的外角平分线所在的直线为l，过F₁，F₂分别作l的垂线，垂足分别为R，S，当P在椭圆上运动时，R，S所形成的图形的面积为πa²．

如图所示，已知圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，过A点作圆O₁的切线交圆O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O₁、圆O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE的长．

18．已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为4cm，侧棱长为8cm，求棱锥的高SO，斜高SE．（作图）

已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体
（Ⅰ）求几何体的表面积
（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M-BC-D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥BE，点M，N分别是AE，CD的中点．
（1）求证：MN∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面ADE．

0 245745 245753 245759 245763 245769 245771 245775 245781 245783 245789 245795 245799 245801 245805 245811 245813 245819 245823 245825 245829 245831 245835 245837 245839 245840 245841 245843 245844 245845 245847 245849 245853 245855 245859 245861 245865 245871 245873 245879 245883 245885 245889 245895 245901 245903 245909 245913 245915 245921 245925 245931 245939 266669