20．如图，⊙O1与⊙O2交于C、D两点，AB为⊙O1的直径，连接AC并延长交⊙O2于点E，连接AD并延长交⊙O2于点F，连接FE并延长交AB的延长线于点G．
（Ⅰ）求证：GF⊥AG；
（Ⅱ）过点G作⊙O1的切线，切点为H，若G、C、D三点共线，GE=1，EF=6，求GH的长．
19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且4Sn=n（an+an+1），a5=9．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设区间（an•2n，an+1•2n+1）内整数的个数为bn，令cn=$\frac{{b}_{n}-{2}^{n+2}+1}{{4}^{n}}$，若{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．
18．如图，三棱锥A-BCD中，已知：AB=AC=CD=DB=$\sqrt{3}$，BC=AD=2，求证：面ABC⊥面BCD．
17．解关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥4．
16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，$\sqrt{2}$）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．
（1）求椭圆的方程；
（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．
15．己知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=一1上，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点直线AM交直线，于点C，N为线段BC的中点，求$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{NM}$的值．
14．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润30元
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）整理得表：
 日需求量 89  1011  12
 频数9  1115  105 
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，500]的概率．
13．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过其右焦点F与长轴垂直的直线被椭圆C截得的弦长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的一个动点，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．
12．直线l方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0
（1）求证：无论m取何值，l过定点；
（2）设此定点为P，过P点作直线分别与两坐标轴交于A点和B点，若P为线段AB的中点，求l的方程．
11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力F'，求△AF'B的面积的最大值．
 0  245711  245719  245725  245729  245735  245737  245741  245747  245749  245755  245761  245765  245767  245771  245777  245779  245785  245789  245791  245795  245797  245801  245803  245805  245806  245807  245809  245810  245811  245813  245815  245819  245821  245825  245827  245831  245837  245839  245845  245849  245851  245855  245861  245867  245869  245875  245879  245881  245887  245891  245897  245905  266669 

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