20．将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体.可以切成1000个这样的小正方体．对——青夏教育精英家教网——

20．将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体．对（判断对错）

19．摩托车油箱的体积大约是10m²．错（判断对错）

18．已知函数f（x）=e^x-m-x，其中m为常数．
（1）若对任意x∈R有f（x）≥0成立，求m的取值范围；
（2）当m＞1时，判断f（x）在[0，2m]上零点的个数，并说明理由．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，△ABC是等边三角形，D为AC的中点．
求证：平面C₁BD⊥平面A₁ACC₁．

16．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BCC₁B₁是边长为1的正方形，A在平面BCC₁B₁的射影恰为BB₁的中点D，E为B₁C₁的中点，AD=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求证：BE⊥AC；

（Ⅱ）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB=$\sqrt{3}$，AA₁=4，P是棱BB₁上一点，BP=3，且PA₁⊥PC．
（Ⅰ）证明：PA₁⊥AC．
（Ⅱ）若直线PC₁和平面PAC所成角的正弦值为$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，求三棱锥P-A₁C₁C的体积．

14．（x-$\frac{1}{2x}$）⁶的展开式中常数项为（　　）

$\frac{15}{16}$

-$\frac{15}{16}$

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（$\sqrt{2}$，0），且过点（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点．P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁）．求3x₁-4y₁的取值范围．

12．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²在[1，2]上有且仅有一个零点，求a的取值范围；
（3）已知当x＞-1，n≥1时，（1+x）ⁿ≥1+nx，求证：当n∈N^*，x≤n时，不等式n-n（1-$\frac{x}{n}$）ⁿe^x≤x²成立．

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=120°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=6，E是棱PD的三等分点（PE＞ED），F是棱PC的中点，底面对角线AC与BD相交于点O．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-CEF的体积．

0 245707 245715 245721 245725 245731 245733 245737 245743 245745 245751 245757 245761 245763 245767 245773 245775 245781 245785 245787 245791 245793 245797 245799 245801 245802 245803 245805 245806 245807 245809 245811 245815 245817 245821 245823 245827 245833 245835 245841 245845 245847 245851 245857 245863 245865 245871 245875 245877 245883 245887 245893 245901 266669