19．求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的双曲线方程．——青夏教育精英家教网——

19．求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的双曲线方程．

18．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1共焦点，且一条渐近线方程是y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，求此双曲线方程．

17．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F₁、F₂，M是椭圆C上一点，且满足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{MO}$|=2|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，则椭圆的离心率e=（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

16．利用定积分的几何意义求${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx+${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxcosxdx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{3x-1，x＜0}\end{array}\right.$．

15．已知f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（1）设a=2，解关于x的不等式：f（x）+g（x）≤7；
（2）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的取值范围．

14．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则
不等式（x+2015）³f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集（　　）

（-2018，-2015）

（-∞，-2016）

（-2016，-2015）

（-∞，-2012）

13．已知函数f（x）=x²+（a-4）x+3-a．
（1）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求a的取值范围；
（2）若对于任意的a∈（0，4），存在x₀∈[0，2]，使得|f（x₀）|≥t，求t的取值范围．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将矩形纸片在右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，设EF=l，∠EFB=θ，那么的l长度取决于角θ的大小．
（1）写出用θ表示l的函数关系式，并给出定义域；
（2）求l的最小值．

11．已知函数f（x）=e^x-mx²+1（m∈R）．
（Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，是判断函数f（x）的单调性并给予证明；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点a，b（a＜b）；
（i）求实数m的取值范围
（ii）证明：2＜f（a）＜$\frac{e}{2}$+1（注：e是自然对数的底数）

10．若直线l₁：x+ay-1=0与l₂：4x-2y+3=0垂直，则积分${∫}_{-2}^{a}$（x³+sinx-5）dx的值为（　　）

0 245692 245700 245706 245710 245716 245718 245722 245728 245730 245736 245742 245746 245748 245752 245758 245760 245766 245770 245772 245776 245778 245782 245784 245786 245787 245788 245790 245791 245792 245794 245796 245800 245802 245806 245808 245812 245818 245820 245826 245830 245832 245836 245842 245848 245850 245856 245860 245862 245868 245872 245878 245886 266669