题目内容
10．若直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，则积分${∫}_{-2}^{a}$（x3+sinx-5）dx的值为（ ）| A． | 6+2sin2 | B． | -6-2cos2 | C． | 20 | D． | -20 |
分析 先根据直线垂直的条件求出a的值，再根据定积分的计算法则计算，计算即可得到答案．
解答 解：∵直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，
∴4-2a=0，
∴a=2，
∴积分${∫}_{-2}^{a}$（x3+sinx-5）dx=${∫}_{-2}^{2}$（x3+sinx-5）dx=（$\frac{1}{4}$x4-cosx-5x）|${\;}_{-2}^{2}$=-20，
故选：D
点评 本题考查了定积分的计算和直线垂直的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | sin（2x+$\frac{π}{3}$） | B． | sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$） | C． | sin（2π-$\frac{2π}{3}$） | D． | sin（$\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}$） |