13．试比较下列两式的大小(a-4)2与2(3)(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(4)(a2+b2)与2——青夏教育精英家教网——

13．试比较下列两式的大小
（1）（a+3）（a-5）和（a+2）（a-4）
（2）（$\sqrt{x}$-1）²与（$\sqrt{x}$+1）²（其中x＞0）
（3）（x²+y²）（x-y）与（x²-y²）（x+y）（其中x＜y＜0）
（4）（a²+b²）与2（a-b-1）

12．设一直角∠MON，试在ON，OM边上及角内各求一点A，B，C，使得BC+CA=l（定长），且四边形ACBO的面积最大．

11．用1、2、3、4、5、6六个数字组成的无重复数字的六位数，要求2、3、4三个数字的顺序不变（不一定相邻）的数有120个（用数字作答）．

如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（　　）

9．已知函数g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，（e=2.71828…是自然对数的底数）使f（x₁）≤f′（x₂）+a，求实数a的取值范围．

8．已知函数 f（x）=|x-2|+|x+1|
（Ⅰ）解关于x的不等式 f（x）≥4-x；
（Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较 2（a+b）与ab+4的大小．

7．已知函数 f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x²+（a+1）x+1．
（1）若对任意的 x∈[1，e]，不等式 f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数 h（x）在其定义城内存在实数 x₀，使得 h（x₀+k）=h（x₀）+h（k）（k≠0且为常数）成立，则称函数h（x）为保k阶函数，已知 H（x）=f（x）-（a-1）x+a-1为保a阶函数，求实数a的取值范围．

6．已知非零实数m使不等式|x-m|+|x+2m|≥|m||log₂|m|对一切实数x恒成立．
（Ⅰ）求实数m的取值范围M；
（Ⅱ）如果a，b∈M，求证：|$\frac{2a}{3}$+$\frac{b}{4}$|＜8．

5．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且$\frac{1}{ka}+\frac{1}{2kb}+\frac{1}{3kc}=1$，求证：$\frac{1}{9}a+\frac{2}{9}b+\frac{3}{9}c≥1$．

4．已知函数f（x）=ae^x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）当a=$\frac{1}{e-1}$时，求证：?x∈（0，+∞），f（x）+$\frac{1}{x}$≥lnx+2a+2．

0 245682 245690 245696 245700 245706 245708 245712 245718 245720 245726 245732 245736 245738 245742 245748 245750 245756 245760 245762 245766 245768 245772 245774 245776 245777 245778 245780 245781 245782 245784 245786 245790 245792 245796 245798 245802 245808 245810 245816 245820 245822 245826 245832 245838 245840 245846 245850 245852 245858 245862 245868 245876 266669