13．已知△ABC中.∠A.B.C所对的边分别为a.b.c.tanC=$\frac{\sqrt{3}cosB+sinB}{\sqrt{3}sinB-cosB}$(1)求A,(2)若b=5.△ABC面积——青夏教育精英家教网——

13．已知△ABC中，∠A、B、C所对的边分别为a、b、c，tanC=$\frac{\sqrt{3}cosB+sinB}{\sqrt{3}sinB-cosB}$
（1）求A；
（2）若b=5，△ABC面积为15$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则b+c的取值范围为（　　）

11．若tan2θ=2$\sqrt{2}$，则tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$-\sqrt{2}$．

10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
（1）当a=$\frac{9}{2}$时，求f（x）在定义域上的单调区间．
（2）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

9．函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的一个对称中心是（-$\frac{π}{12}$，0）．

8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
（1）当a=$\frac{9}{2}$时，求f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围，并在此范围下讨论关于x的方程f（x）=x²-2x+3的解的个数．

7．棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面面积为（　　）

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$

6．已知函数f（x）=xlnx的图象上从左至右依次存在三个点P（p，f（p）），C（c，f（c）），D（d，f（d）），且2c=p+d，求证：f（p）+f（d）-2f（c）＜（d-p）ln2．

5．数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n-n（n-1），n=1≥2，
（1）写出S_n与S_n-1的递推关系式（n≥2），并求S_n关于n的表达式；
（2）设f_n（x）=$\frac{{S}_{n}}{n}$xⁿ⁺¹，b_n=f_n′（p）（p∈R），求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．已知双曲线C₁：x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点为F，直线l是圆心C₂：x²+y²=b²的一条切线，O为坐标原点．
（1）若曲线C₁与C₂的交点恰为一个正方形的四个顶点，求该正方形的面积；
（2）求证：若直线l过点F，则l与曲线C₁恰有一个交点；
（3）若b=$\sqrt{2}$，设直线l与曲线C₁交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．

0 245678 245686 245692 245696 245702 245704 245708 245714 245716 245722 245728 245732 245734 245738 245744 245746 245752 245756 245758 245762 245764 245768 245770 245772 245773 245774 245776 245777 245778 245780 245782 245786 245788 245792 245794 245798 245804 245806 245812 245816 245818 245822 245828 245834 245836 245842 245846 245848 245854 245858 245864 245872 266669