18．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的$\frac{1}{4}$.则该双曲线的渐近线——青夏教育精英家教网——

18．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的$\frac{1}{4}$，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

$\sqrt{3}$x±y=0

x$±\sqrt{3}$y=0

17．函数f（x）=-x³-3x+5的零点所在的区间为[n，n+1]，n∈Z，则n的值为1．

如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2）、A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的标准方程；
（2）当直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．

15．过抛物线y²=2px（p为不等于2的素数）的焦点F，作与x轴不垂直的直线l交抛物线于M、N两点，线段MN的垂直平分线交MN于点P，交x轴于点Q．
（1）求PQ的中点R的轨迹L的方程；
（2）证明：轨迹L上有无穷多个整点，但L上任意整点到原点的距离均不是整数．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意n∈N^*，S₁，$\frac{1}{2}\\;{a}_{\\;\\;n+1}$a_n+1，S_n成等差数列．
（Ⅰ）求a_n．
（Ⅱ）若b_n=$\frac{n}{4{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AB=BD=AD，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：△BDE是等腰三角形；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

12．已知全集U=R，集合A={x|x²+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0（a≠b）}，M={x|x²-2x-3≤0}
（1）若∁_UB=M，求a，b的值；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B；
（3）若-3＜a＜-1，且a²-1∈∁_UA，求实数a的取值范围．

11．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），在以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）对应的参数φ=$\frac{π}{6}$，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C₂交于点D（1，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若点A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+$\frac{π}{2}$）都在曲线C₁上，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}+{ρ}_{2}^{2}}$的值．

10．已知函数f（x）=$\frac{x}{2}$，数列{a_n}满足关系为a_n=f（a_n-1），（n≥2且n∈N）且a₁=16．
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n，并求S_n取最大值时n的值．

9．函数f（x）是R的奇函数，f（x+1）=f（1-x），当0≤x≤1时，f（x）=3x．
（1）求f（2010.5）的值；
（2）当1≤x≤5时，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（2x-1）＞1．

0 245653 245661 245667 245671 245677 245679 245683 245689 245691 245697 245703 245707 245709 245713 245719 245721 245727 245731 245733 245737 245739 245743 245745 245747 245748 245749 245751 245752 245753 245755 245757 245761 245763 245767 245769 245773 245779 245781 245787 245791 245793 245797 245803 245809 245811 245817 245821 245823 245829 245833 245839 245847 266669