题目内容
17．函数f（x）=-x3-3x+5的零点所在的区间为[n，n+1]，n∈Z，则n的值为1．分析 由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．
解答 解：∵函数f（x）=-x3-3x+5是单调递减函数，
又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
故答案为：1．
点评 本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
练习册系列答案
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